在数学学习中，求极限是一个基础但常常令人头疼的部分。面对复杂的函数和极限问题，掌握多种求解方法显得尤为重要。**将为你21种求极限的方法，助你轻松应对各种极限难题。

一、直接代入法 1.直接代入极限值，观察函数值的变化。

二、有理化的方法 2.通过乘以适当的共轭式，将分母中的根号或三角函数转化为有理式。

三、洛必达法则 3.当极限为“0/0”或“∞/∞”型时，可以尝试使用洛必达法则。

四、泰勒展开法 4.利用泰勒展开，将函数在某点的邻域内近似表示。

五、等价无穷小替换法 5.当极限中的函数表达式复杂时，可以用等价无穷小进行替换。

六、换元法 6.通过适当的换元，将原极限问题转化为更简单的形式。

七、夹逼定理 8.利用夹逼定理，证明极限存在。

九、无穷小乘以有界量的性质 10.无穷小乘以有界量仍然为无穷小。

十、无穷小除以无穷小的性质 11.无穷小除以无穷小可能为0，也可能为无穷大。

十二、无穷小乘以无穷小的性质 12.无穷小乘以无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

十三、无穷小加减无穷小的性质 13.无穷小加减无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

十四、无穷小乘以有理数的性质 14.无穷小乘以有理数仍然为无穷小。

十五、无穷小除以有理数的性质 15.无穷小除以有理数仍然为无穷小。

十六、无穷小乘以无穷小的性质 16.无穷小乘以无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

十七、无穷小加减无穷小的性质 17.无穷小加减无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

十八、无穷小乘以有理数的性质 18.无穷小乘以有理数仍然为无穷小。

十九、无穷小除以有理数的性质 19.无穷小除以有理数仍然为无穷小。

二十、无穷小乘以无穷小的性质 20.无穷小乘以无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

二十一、无穷小加减无穷小的性质 21.无穷小加减无穷小可能为无穷小，也可能为无穷大。

通过以上21种方法，相信你已经掌握了求极限的技巧。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的方法。只要勤加练习，极限问题将不再是你的难题。